Strona 1 z 1
Znaleźć formułę najkrótszej długości
: 20 paź 2010, o 13:42
autor: czester10
Znaleźć formułę możliwie najkrótszej długości równoważną poniższemu wyrażeniu rachunku zdań:
a) \(\displaystyle{ \left( q \wedge r \wedge s \wedge \neg q \right) \vee \left(p \wedge \neg q \wedge \neg p\right) \vee \left( r \wedge s\right)}\)
b) \(\displaystyle{ \left( \neg p \vee q\right) \wedge \left( p \vee \neg q\right) \wedge \left( p \Rightarrow \neg q\right)}\)
Znaleźć formułę najkrótszej długości
: 20 paź 2010, o 16:55
autor: Afish
a) Zauważ, że pierwsze dwa nawiasy są zawsze fałszywe.
b) Podobnie spróbuj coś zauważyć w pierwszych dwóch nawiasach.
Znaleźć formułę najkrótszej długości
: 20 paź 2010, o 20:54
autor: pkej
W podpunkcie a) na jakiej zasadzie te nawiasy są zawsze fałszywe?
Znaleźć formułę najkrótszej długości
: 20 paź 2010, o 20:58
autor: Jan Kraszewski
Np. koniunkcja \(\displaystyle{ q\land\neg q}\) jest zawsze fałszywa, a koniunkcja ze zdaniem zawsze fałszywym też jest zdaniem zawsze fałszywym.
JK
Znaleźć formułę najkrótszej długości
: 20 paź 2010, o 21:05
autor: pkej
Czyli nieważne, ile czynników znajduje się w nawiasie, to i tak, gdy jeden z nich jest negacją, wtedy będzie zawsze fałsz?
Znaleźć formułę najkrótszej długości
: 20 paź 2010, o 21:26
autor: Jan Kraszewski
pkej pisze:Czyli nie ważne ile czynników znajduje się w nawiasie to i tak gdy jeden z nich jest negacją wtedy będzie zawsze fałsz?
\(\displaystyle{ \left( q \wedge r \wedge s \wedge \neg q \right) = q ?}\)
Nie, przeczytaj jeszcze raz uważnie, co napisałem. Będzie
\(\displaystyle{ \left( q \wedge r \wedge s \wedge \neg q \right) = 0}\) (fałsz)
JK
Znaleźć formułę najkrótszej długości
: 20 paź 2010, o 21:43
autor: pkej
ok rozumiem dziękuje.
Re: Znaleźć formułę najkrótszej długości
: 13 gru 2020, o 18:34
autor: 41421356
Co można w tym drugim podpunkcie zauważyć konkretnie?
Re: Znaleźć formułę najkrótszej długości
: 13 gru 2020, o 18:40
autor: Jan Kraszewski
Wystarczy wyeliminować implikację, a potem umiejętnie korzystać z rozdzielności (choć nie to miał Afish na myśli).
JK
Re: Znaleźć formułę najkrótszej długości
: 13 gru 2020, o 20:19
autor: 41421356
Czy prawidłowa odpowiedź to:
\(\displaystyle{ \neg p \wedge \neg q}\)
?
Re: Znaleźć formułę najkrótszej długości
: 13 gru 2020, o 20:33
autor: Jan Kraszewski
Tak.
JK
Re: Znaleźć formułę najkrótszej długości
: 13 gru 2020, o 20:58
autor: 41421356
Dziękuję za pomoc.