Matematyka.pl

Dana jest prosta g o równaniu 6x-4y+24=0.
a)wyznacz współrzedne punktów A i B przecięcia prostej g z osiami układu współrzędnych.
b)oblicz obwód trójkąta OAB, gdzie O jest początkiem układu współrzędnych.
c)napisz równanie prostej k równoległej do prostej g, do której nalezy punkt S=(2,1)

zapisz prostą w postaci kierunkowej (y=ax+b)
a) dwa układy równań: jeden z prostą g i prostą x=0 (oś y), drugi z prostą g i prostą y=0(oś x)
b) jak obliczysz w podpunkcie a) A i B to będziesz miał wierzchołki trójkata, czyli możesz skorzystać z odpowiedniego wzoru na pole trójkata (wzór z wyznacznikiem pary wektora )
c) jeżeli proste są równoległe to mają równe współczynniki kierunkowe (a1=a2) . Czyli napiszesz wzór wszystkich prostych równoległych do prostej g, następnie jeżeli punkt S ma należeć do prostej k to poprostu podstawisz jego współrzędne do tej prostej i wyliczysz wyraz wolny prostej i masz gotowy wzór.

Miejsce przecięcia z osią OY-podstaw za x=0, miejsce przecięcia z osią OX, podstaw za y=0. Obwód: Znajdujesz długości odcinków |AB|, |BO|, |AO|, ze wzoru \(\displaystyle{ \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}}\)
Prostą równoległą do prostej \(\displaystyle{ 6x-4y+24=0}\) jest prosta\(\displaystyle{ 6x-4y+C=0}\)
Wystarczy wstawić współrzędne punktu i wyliczyć C

hehe, nie wiem gdzie ja się w b) doszukałem pola Ale masz i to