Matematyka.pl

Dzień dobry! Oto moje zadanie:

Kiedy otrzymamy większą kwotę: lokując pieniądze na 5% przez 10 lat, czy lokując je na 10% przez 5lat. Zakładamy, że w każdym przypadku kapitalizacja odsetek następuje co rok i oprocentowanie jest stałe w podanym okresie.

Tylko, że kompletnie nie wiem jak je zrobić?

Zakładamy, że dysponujemy kwotą x.

Najpierw musimy rozpatrzyć pierwszy przypadek - 5% przez 10 lat.
Po roku będziemy dysponować kwotą \(\displaystyle{ x + (x*0.05\%)=1.05x}\)
Po następnym roku będziemy dysponować kwotą \(\displaystyle{ 1.05x \cdot 1.05=1,1025x)}\)

Aby otrzymać kwotę końcową musimy obliczyć
\(\displaystyle{ (1.05x)^9 = 1.5513282159785162x ~1,55x}\)

W drugim przypadku robimy podobnie:
\(\displaystyle{ (1.10x)^{4}=1.46x}\)

Czyli pierwsza opcja jest bardziej korzystna