Strona 1 z 1
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
: 12 lis 2006, o 20:17
autor: uzi3
Dostałem do rozwiązania równanie
\(\displaystyle{ 5x^{3}-x^{2}+x-1=\frac{1}{3}}\)
poprzez rozkład na czynniki. Nie bardzo mogę wpaść na rozwiązanie. Może być też innymi sposobami. Czy ktoś mógłby mi pomóc?? Dzięki z góry.
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
: 22 lis 2006, o 18:32
autor: nabuch
Ten wielomian ma jeden pierwiastek niewymierny, raczej slabo to widze zeby rozlozyc go na czynniki. Schemat hornera tu nie daje rady. Sproboje spytac kogos madrego.
To jest zadanie licealne?
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
: 22 lis 2006, o 19:06
autor: uzi3
Tak, licealne "dla chętnych", ale u najlepszego matematyka w moim mieście (wojewódzkim) - jeden z najlepszych w kraju. Heh...
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
: 22 lis 2006, o 22:41
autor: Kaktus
\(\displaystyle{ 5x^{3}-x^{2}+x-1=\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ 15x^{3}-3x^{2}+3x-1=3}\)
\(\displaystyle{ (\frac{15}{4x^{2}}+\frac{3}{4})(4x-\frac{4}{3})=3}\)
rozbilem troche to wyrazenie... ale i tak wychodza glupoty... moze we śnie wpadnie mi odpowiedź... Mam nadzieje że to wam pomoże WIARA!!!
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
: 23 lis 2006, o 16:53
autor: greey10
nie dokonca dostrzegam problem w tym zadaniu ;p wymnarzasz i masz
\(\displaystyle{ 15x^{3}-3x^{2}+3x-4=0}\) i teraz wypisujesz sobie dzielniki \(\displaystyle{ a_0}\) i \(\displaystyle{ a_3}\) nastepnie podstawiasz wszystkie mozliwosci
dzielnik a_0 - k
dzielnik a_3 - p
pierwiastek wynosi \(\displaystyle{ \frac{p}{k}}\)
a ujemne dzielniki tez sie zaliczaja podobne zadania znajdziesz na forum
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
: 23 lis 2006, o 18:54
autor: Lorek
Dobra, koniec zgadywania, podaję pierwiastek
\(\displaystyle{ x_1=\frac{1}{15}\cdot [1-14(\frac{2}{857+15\sqrt{3313}})^{\frac{1}{3}}+(\frac{857+15\sqrt{3313}}{2})^{\frac{1}{3}}]}\)
(chyba się nie pomyliłem przy przepisywaniu ). Jeszcze są 2 zespolone
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
: 23 lis 2006, o 19:47
autor: greey10
a skad Ci cos tak pieknego wyszlo ?? ;d
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
: 23 lis 2006, o 20:11
autor: Calasilyar
pewnie derive a swoją drogą Lorek, gratuluję ambicji
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
: 23 lis 2006, o 22:01
autor: Lorek
Zawsze mozna skorzystać z tego:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3841
(ale ja skorzystałem z Mathematici, Derive pokazuje nieciekawe wyniki )
[ Dodano: Czw Lis 23, 2006 10:09 pm ]
a swoją drogą
Calasilyar, Twoja uwaga dotyczy tego równania, czy innego, też z niewymiernymi pierwiastkami
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
: 23 lis 2006, o 22:12
autor: Calasilyar
greey10 pisze:nie dokonca dostrzegam problem w tym zadaniu ;p
ta metoda prezentuje wyłącznie rozwiązania wymierne, co jak widac po wyniku
Lorka nie jest wystarczającym. (tak, właśnie widzę, że Mathematica daje takie hmm... przystepne wyniki )