Matematyka.pl

Mam wzór 2 okręgów z parametrem m opisanych równaniami \(\displaystyle{ o _{1}=(x-m) ^{2}+ (y+2) ^{2}=20}\) oraz \(\displaystyle{ o_{2}:(x+1) ^{2}+ (y-2m)^{2} =5}\), są one wewnętrznie styczne. Jak mogę obliczyć punkt styczności okręgów \(\displaystyle{ A}\) ? Parametr m ma dwie wartości : -2 lub 0.

Punkt wspólny okręgów policzysz rozwiązując układ równań (masz równania tych okręgów przecież).

Do równań okręgów wstawiasz wyznaczony parametr. Porównujesz te równania, dzięki czemu wyznaczysz sobie y. Potem ten y wstawiasz do jednego z równań i obliczasz x. X wstawiasz do wyznaczonego y i masz punkt styczności.