Matematyka.pl

Narysuj wykres funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=- x^{2} - 3x +| x^{2} +3x|}\)
Czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak rozwiązać to zadanie? Kompletnie nie wiem od czego zacząć.

\(\displaystyle{ \left| x^2+3x\right|= \begin{cases} x^2+3x \ \mbox{dla} \ x^2+3x \ge 0 \\ -x^2-3x \ \mbox{dla} \ x^2+3x<0 \end{cases}}\)

Potem dla \(\displaystyle{ x\in \left( -\infty,-3\right> \cup \left< 0, +\infty\right)}\) masz wykres \(\displaystyle{ f(x)=-x^2-3x-x^2-3x=-2x^2-6x}\), a dla \(\displaystyle{ x\in \left( 3,0\right)}\) masz \(\displaystyle{ f(x)=-x^2-3x+x^2+3x=0}\).