Matematyka.pl

Znaleźć punkty przecięcia z osiami, wyznaczyć dziedzinę i sporządzić wykres funkcji

\(\displaystyle{ f(x)= 2 \log^{2}_{2} (2x+2)}\)

Dziedzina: \(\displaystyle{ x\in\mathbb{R},\ x>-1}\)

pkt przecięcia z osią OY wyszedł mi (0,4)
czy dobrze wyliczyłam?
jak zabrać się dalej za to zadanie?

dziedzina, punkt przeciecia z osia \(\displaystyle{ Oy}\) ok, teraz znajdz punkt przeciecia z osia \(\displaystyle{ Ox}\)

Mi wyszło \(\displaystyle{ (0;2)}\)a nie \(\displaystyle{ (0;4)}\)

rzeczywiscie, ma byc \(\displaystyle{ (0,2)}\)

Chromosom pisze:rzeczywiscie, ma byc \(\displaystyle{ (0,2)}\)

czemu (0,2)?! Mi wychodzi (0,4)...

kolejnosc wykonywania dzialan sprawdzic

Chromosom pisze:kolejnosc wykonywania dzialan sprawdzic

no najwidoczniej nie umiem... ;]


\(\displaystyle{ f(x)= 2 \log^{2}_{2} (2x+2)}\)
\(\displaystyle{ f(x)= 2 (\log_{2} (2x+2))^{2}}\)
\(\displaystyle{ f(x)= (\log_{2} (2x+2)^{2})^{2}}\)

czy w taki sposób można to w ogole zapisac?

Nie można

nmn pisze:Nie można

dzieki ;]

to jak można?

nie mozesz tej dwojki w ten sposob wlaczyc pod nawias, jezeli bys chcial tak zrobic to bys musial uwzglednic to ze \(\displaystyle{ 2\left(\log_2(2x+2)\right)^2=\left(\sqrt2\log_2(2x+2)\right)^2}\) ale takie cos nie ma sensu - podstaw po prostu \(\displaystyle{ x=0}\) do logarytmu, podnies wynik do kwadratu i pomnoz przez 2

Teraz wyszło. Oś OY (0,2)
natomiast oś OX?

\(\displaystyle{ 2 \log^{2}_{2} (2x+2)=0}\)
jak to wyliczyć?

raczej nie po prostu jako (2x+2)=0 ;>



czy mozna to zrobić tak:
\(\displaystyle{ 2 \log^{2}_{2} (2x+2)=0}\)
\(\displaystyle{ \log^{2}_{2} (2x+2)^2=0}\)
\(\displaystyle{ 2 \log^{2}_{2} (4x^2 + 8x + 4))=0}\)
z tego wyliczamy delte i podstawiamy jako \(\displaystyle{ \log^{2}_{2} (-1)=0}\) ?
tylko że nie ma logarytmy z -1... -.-

kompletnie zle wszystko. podziel przez 2 najpierw i spierwiastkuj stronami. jak rozwiazesz otrzymane rownanie?

Chromosom pisze:kompletnie zle wszystko. podziel przez 2 najpierw i spierwiastkuj stronami. jak rozwiazesz otrzymane rownanie?

czyli:
\(\displaystyle{ \log^{2}_{2} (2x+2)=0}\) / pierwiatkuję

\(\displaystyle{ \log_{2} \sqrt{(2x+2)}=0}\)

aby jakiś logarytm przy podstawie np. a wyszedł 0, to wtedy \(\displaystyle{ \sqrt{(2x+2)}=1}\)

?
i wtedy wychodzi, że x=\(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)

nie, powtorz sobie zasady dzialan na logarytmach. tak bys mial gdybys przed logarytmem mial \(\displaystyle{ \frac12}\) i wlaczal czynnik pod logarytm, ale tutaj masz w ten sposob \(\displaystyle{ \log_2^2(2x+2)=0\Leftrightarrow\left(\log_2(2x+2)\right)^2=0}\)
teraz to spierwiastkuj stronami i rozwiaz odpowiednie rownanie