Wektory - podstawowe działania

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Lord_W
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 12 mar 2009, o 16:57
Płeć: Mężczyzna

Wektory - podstawowe działania

Post autor: Lord_W » 13 paź 2010, o 23:19

Bardzo proszę o pomoc z poniższymi zadaniami. 1. Dwa wektory a i b o jednakowej długości równej 10 jednostkom są zorientowane tak jak na rysunku, a ich suma geometryczna wynosi r. Znaleźć składowe x i y wektora r, jego długość oraz kąt jaki tworzy z osią x. 2. Udowodnić, że dwa wektory muszą mieć równe długości, jeśli ich suma jest prostopadła do ich różnicy. 3. Obliczyć wartość kąta zawartego między wektorami \(a=3i - 3j -3k\) oraz \(b=2i +j +3k\) 4. Wykazać analitycznie, że \(a \times b = i(a _{y}b _{z}-a _{z}b _{y}) + j(a _{z}b _{x}-a _{x}b _{z}) + k(a _{x}b _{y}-a _{y}b _{x})\) 5. Wykazać, że wartość iloczynu \(a \circ (b \times c)\) jest równa liczbowo objętości równoległościanu zbudowanego na wektorach a,b,c.
Ostatnio zmieniony 14 paź 2010, o 19:16 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.Poprawa wiadomości. Jedna para klamer [latex][/latex] na jedno CAŁE wyrażenie. Iloczyn skalarny to '\cdot', wektorowy - '\times'.

ODPOWIEDZ