Zapisz w postaci iloczynu.

[Lolitka]

Zapisz w postaci iloczynu.

\(\displaystyle{ x^{4} + x^{3} - 27 ^{2} -15x}\)

[anna_]

Zdecyduj się : Rozwiązać równanie, skrócić czy zapisać w prostszej postaci?
Według mnie powinno być: zapisz w postaci iloczynu

[Lolitka]

Przepraszam, faktycznie powinno być, żeby zapisać w postaci iloczynu.

[Skrydka]

\(\displaystyle{ x^{4} + x^{3} - 27 x^{2} -15x = x(x^{3} + x^{2} - 27 x -15)=x(x^{3}+6x^{2}-5x^{2}-30x+3x-15)=x(x-5)(x^{2}+6x+3)}\)

[Lolitka]

Dziękuję.

[anna_]

Skrydka, a gdzie rozkład trójmianu kwadratowego?

[Skrydka]

nmn, tego trójmianu nie da się rozłożyć, zgodnie z twierdzeniem, wielomian na pewno da się rozłożyć na iloczyn wielomianów drugiego stopnia ( co nie wyklucza rozkładu na wielomiany niższego stopnia).

[anna_]

\(\displaystyle{ \Delta >0}\), więc da się rozłożyć

[Skrydka]

Masz rację,pomyliłem współczynniki

\(\displaystyle{ x^{2}+6x+3=(x+3+\sqrt{6})(x+3-\sqrt{6})}\)