Strona 1 z 1
Suma kwadratów 2 kolejnych liczb całkow. dzieli się prez 4?
: 10 paź 2010, o 22:25
autor: inne
Dzień dobry.
Mam problem z wykazaniem, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych parzystych jest liczbą podzielną przez 4. Ale, zupełnie nie wiem jak to zrobić?
Suma kwadratów 2 kolejnych liczb całkow. dzieli się prez 4?
: 10 paź 2010, o 22:29
autor: b7b7
a=2n
b=2n+2
to są dwie kolejne liczby parzyste
Oblicz teraz sumę ich kwadratów
Suma kwadratów 2 kolejnych liczb całkow. dzieli się prez 4?
: 10 paź 2010, o 22:47
autor: inne
Oto chodzi?:
\(\displaystyle{ (2n) ^{2} +(2n+2) ^{2} =4n ^{2}+ (4n ^{2}+8n+4 )=8n ^{2}+8n+4}\)
Tylko co mam zrobić dalej?
Suma kwadratów 2 kolejnych liczb całkow. dzieli się prez 4?
: 10 paź 2010, o 23:28
autor: Vax
\(\displaystyle{ 8n^2+8n+4 = 4(2n^2+2n+1)}\)
CND. Skoro jednym z czynników jest 4, to wyrażenie dzieli się przez 4
Pozdrawiam.