wartości i wektory własne
: 10 paź 2010, o 18:40
Znalezc wartosci i wektory własne operatora liniowego \(\displaystyle{ L : R _{2}[x] -> R _{2}[x]}\),
\(\displaystyle{ L(p(x)) = (Lp)(x) = x · p'(x)}\)
Kazdy wektor przy takiej przestrzeni jest postaci \(\displaystyle{ c + bx + ax ^{2}}\) , tu widac,
ze jest to kombinacja wektorów bazowych \(\displaystyle{ 1, x,x ^{2}}\). Wówczas:
\(\displaystyle{ L(1) = 0 \\
L(x) = x \\
L(x ^{2}) = x ^{2}}\)
skąd biorą się te wartości \(\displaystyle{ L}\)?? Bardzo proszę o szybką odpowiedź na moje pytanie, pozdrawiam.
\(\displaystyle{ L(p(x)) = (Lp)(x) = x · p'(x)}\)
Kazdy wektor przy takiej przestrzeni jest postaci \(\displaystyle{ c + bx + ax ^{2}}\) , tu widac,
ze jest to kombinacja wektorów bazowych \(\displaystyle{ 1, x,x ^{2}}\). Wówczas:
\(\displaystyle{ L(1) = 0 \\
L(x) = x \\
L(x ^{2}) = x ^{2}}\)
skąd biorą się te wartości \(\displaystyle{ L}\)?? Bardzo proszę o szybką odpowiedź na moje pytanie, pozdrawiam.