płaszczyzna, przestrzen kierunkowa, opis parametryczny
: 9 paź 2010, o 12:44
może ktoś będzie wiedział jak rozwiązać takie zadanko, bo ja wciąż klucze w gąszczu definicji, twierdzeń itp., ale niestety nie dochodzę do jakiś głębszych wniosków....
Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez zadane punkty i znaleźć jej przestrzeń kierunkową. Podać także opis parametryczny tej płaszczyzny:
a)\(\displaystyle{ p1=(0,-2,1) \ p2=(1,0,2) \ p3=(1,3,0)}\)
wyznaczam równanie płaszczyzny:
\(\displaystyle{ p_2p_1=(1,2,1)}\)
\(\displaystyle{ p_3p_1=(1,5,-1)}\)
\(\displaystyle{ p_2p_1 \times p_3p_1 =\left( \left|\begin{array}{cc}2&1\\5&-1\end{array}\right| ,\left|\begin{array}{cc}1&1\\-1&1\end{array}\right|,\left|\begin{array}{cc}1&2\\1&5\end{array}\right|\right)=(-7,2,3)}\)
Podstawiam p1 i otrzymuje: d=-1
ale co dalej z przestrzenią kierunkową i opisem parametrycznym płaszczyzny?
Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez zadane punkty i znaleźć jej przestrzeń kierunkową. Podać także opis parametryczny tej płaszczyzny:
a)\(\displaystyle{ p1=(0,-2,1) \ p2=(1,0,2) \ p3=(1,3,0)}\)
wyznaczam równanie płaszczyzny:
\(\displaystyle{ p_2p_1=(1,2,1)}\)
\(\displaystyle{ p_3p_1=(1,5,-1)}\)
\(\displaystyle{ p_2p_1 \times p_3p_1 =\left( \left|\begin{array}{cc}2&1\\5&-1\end{array}\right| ,\left|\begin{array}{cc}1&1\\-1&1\end{array}\right|,\left|\begin{array}{cc}1&2\\1&5\end{array}\right|\right)=(-7,2,3)}\)
Podstawiam p1 i otrzymuje: d=-1
ale co dalej z przestrzenią kierunkową i opisem parametrycznym płaszczyzny?