Matematyka.pl

Witam
Jestem ciekaw na ile sposobów można wyznaczyć ostatnia cyfrę na przykład w liczbie \(\displaystyle{ 2 ^{1000}}\)?
Wiem że:
1. kongruencja
2. przez cykliczność potęgi 2
Czekam na propozycje
PS. Wydaje mi się że tez jakoś z logarytmami ale nie jestem pewien...

Kongruencja mod 10 ;]

Konikov, wiesz o co pyta michary91 ? -.-

Tak naprawdę wszystkie rozsądne pomysły to różne zapisy jednej idei. To tak jakbyś napisał: "Jestem ciekaw, na ile sposobów można policzyć \(\displaystyle{ 2+2}\)... No bo można normalnie \(\displaystyle{ 2+2=4}\), można \(\displaystyle{ 2+2=(1+1)+(1+1)=1+1+1+1=4}\), a innym sposobem będzie sprytne spostrzeżenie \(\displaystyle{ 2+2=2\cdot 2=4}\)". Do twojej prośby mógłbym napisać- można policzyć normalnie i zobaczyć ostatnią cyfrę. No ale to będzie ten sam sposób z innym (nieco dłuższym ) zapisem ^^