Matematyka.pl

trójkąt T został podzielony na trójkąty, tak że każde dwa trójkąty są albo rozłączne, albo mają wspólny bok lub wierzchołek. wierzcholki trojkątów kolorujemy liczbami 0,1,2. tak ze dla kazdego koloru istnieje bok trójkąta T taki ze zaden wierzcholek lezacy na tym boku nie jest nim pokolorowany (w szczególności wierzchołki T są różnokolorowe). Udowodnij ze liczba trojkolorowych trójkątów jest nieparzysta.

uogólnienie tego twierdzenia na n-wymiarowe kompleksy symplicjalne odegrało istotną rolę w dowodzie twierdzenia Brouwera o punkcie stałym.

powodzenia.
czekam również na inne, niekoniecznie n-wymiarowe uogólnienia tego twierdzenia.