Matematyka.pl

Dwoje internautów umówiło się na spotkanie w sieci między godziną 17 a 18, przy czym ze względu na koszty połączenia będą na siebie czekać co najwyżej 10 minut i nie dłużej niż do godziny 18. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że się spotkają?

proszę o pomoc, jak to rozwiązać z wykorzystaniem klasycznej lub aksjomatycznej def. prawdopodobieństwa??

Wskazówka: prawdopodobieństwo geometryczne.

Q.

Zbiór wszystkich możliwych zdarzeń to zbiór par \(\displaystyle{ (x,y)}\) - czasy przyjścia odpowiednio pierwszego i drugiego internauty:
\(\displaystyle{ \Omega=\{(x,y)\in R^2: 0\leq x\leq 60, 0\leq y\leq 60\}}\)
Zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) - spotakają się. Można to zapisać tak:
\(\displaystyle{ A=\{(x,y)\in\Omega: |x-y|\leq 10\}}\)
i dalej: trzeba policzyć pola obszarów, szukane prawdopodobieństwo, to iloraz tych pól.

nowheredense_man, dzięki