Matematyka.pl

1) Boki trójkąta ABC mają długość \(\displaystyle{ |AB|= 4, |BC|=|AC|=8}\). Oblicz promień okręgu r wpisanego i promień okręgu R opisanego na tym trójkącie. Oblicz obszar ograniczony tymi okręgami (pole pierścienia).

2) Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał 18km, w ciągu każdej następnej odcinek o 0,8km krótszy od poprzedniego. W ciągu następnej godziny przejechał 14km
a) ile trwała podróż?
b)ile kilometrów przejechał rowerzysta?

3) Przeciętny Polak przeznacza 73% swoich dochodów na zakupy różnych towarów 20% na opłaty za różne usługi. Wliczony w cenę podatek ( VAT) wynosi: od towarów 22% , a od usług 7% ceny. Oblicz jaką kwotę podatku od towaru i usług płaci miesięcznie osoba, której dochód wynosi 1500 zł. Jaki to procent dochodów?

1.

\(\displaystyle{ h=\sqrt{(BC)^2 - *(\frac{1}{2}AB)^2} = \sqrt{60} = 2\sqrt{15}}\)

\(\displaystyle{ P_{t} = \frac{1}{2}ah = 4\sqrt{15}}\)

\(\displaystyle{ R=\frac{abc}{4P} = \frac{4 \cdot 64}{4\cdot 4\sqrt{15}} = \frac{16\sqrt{15}}{15}}\)

\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{a+b+c} = \frac{8\sqrt{15}}{20} = \frac{2\sqrt{15}}{5}}\)

\(\displaystyle{ P_{p} = \pi R^2 - \pi r^2 = \frac{44}{3}\pi \ j^2}\)-- 4 października 2010, 14:46 --3.

wydatki brutto na towary

\(\displaystyle{ 1500 \cdot 73 \% = 1095}\)

x - vat od towarów

\(\displaystyle{ 1095 - 122 \%}\)

\(\displaystyle{ x - 22 \%}\)

\(\displaystyle{ x=\frac{1095 \cdot 22 \% }{122 \% } = 197,46}\)


wydatki brutto na usługi

\(\displaystyle{ 1500 \cdot 20 \% =300}\)

y - vat od usług


\(\displaystyle{ 300 - 107 \%}\)

\(\displaystyle{ y - 7 \%}\)

\(\displaystyle{ y=\frac{300 \cdot 7 \% }{107 \% } = 19,63}\)


VAT ogółem \(\displaystyle{ = x+y = 217,09}\)