Który zbiór ma więcej liczb całkowitych

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
armagonis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 29 paź 2009, o 19:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piotrków Tryb.

Który zbiór ma więcej liczb całkowitych

Post autor: armagonis » 2 paź 2010, o 14:32

Który ze zbiorów \(A=\langle 1 , 2^{2009} \rangle\) czy \(B=\langle 2^{2009} , 2^{2010} \rangle\) zawiera więcej liczb całkowitych? Odpowiedź uzasadnij
Ostatnio zmieniony 2 paź 2010, o 14:39 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Jedna para klamer [latex][/latex] na CAŁE wyrażenie.

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2804
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA

Który zbiór ma więcej liczb całkowitych

Post autor: Afish » 2 paź 2010, o 16:10

Wskazówka. \(2^{2010} - 2^{2009} = 2^{2009}(2 - 1) = 2^{2009}\)

ODPOWIEDZ