Matematyka.pl

Witam

Proszę o wskazówki w takim zadaniu:

Wyznaczyć wartości m ( o ile istnieją), dla których równanie \(\displaystyle{ (m-2)x^{4}-2(m+3)x^{2}+(m-1)=0}\) ma

a. cztery różne pierwiastki

b. cztery różne pierwiastki inne niż 0.

Delta równania dwukwadratowego musi być większa od 0, a następnie pierwiastki równania dwukwadratowego muszą być dodatnie aby w kolejnym równaniu otrzymać 4 pierwiastki. Typowe zadanie na zastosowanie wzorów Viete'a .

Uwaga na marginesie: jeżeli takie równanie ma cztery różne pierwiastki, to żaden z nich nie jest zerem.