Przekształcenia wykresów funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Paveellus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 7 wrz 2009, o 10:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Okolice Krakowa
Podziękował: 10 razy

Przekształcenia wykresów funkcji

Post autor: Paveellus » 24 wrz 2010, o 18:25

1. Podaj wektory przeciwne do wektorów a) \(\displaystyle{ \left[ -\frac{1}{3}, \frac{1}{4} \right]}\) b) \(\displaystyle{ [3. -4]}\) c) \(\displaystyle{ [4, -3]}\) d) \(\displaystyle{ [-4, 3]}\) 2. wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=(x-2)^2 +1}\) i powstał w wyniuku przesunięcia równoległego wykresu funckji \(\displaystyle{ y=x^{2}}\) o wektor a) \(\displaystyle{ \vec{u} = [-2, 1]}\) b) \(\displaystyle{ \vec{u} = [-2, -1]}\) c) \(\displaystyle{ \vec{u} = [2, 1]}\) d) \(\displaystyle{ \vec{u} = [1, -2]}\) 3. dziedziną funkcji f jest zbiór \(\displaystyle{ <-6, 3)}\) a) wykres funckji f przekształcono prze symetrię osiową względem osi OY i otrzymano wykres funkcji g. Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji g b) wykres funkcji f przekształcono prze symetrie osiową względem osi OX i otrzymano wykres funkcji h. Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji h
Ostatnio zmieniony 24 wrz 2010, o 19:20 przez Paveellus, łącznie zmieniany 4 razy.

Awatar użytkownika
rozwiazywanie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 22 mar 2010, o 19:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: cała Polska
Pomógł: 34 razy

Przekształcenia wykresów funkcji

Post autor: rozwiazywanie » 24 wrz 2010, o 18:42

1) Wystarczy wszędzie zmienić znaki na przeciwne: a)\(\displaystyle{ \left[ \frac{1}{3},- \frac{1}{4} \right]}\) 2) o wektor [2,0], chyba jakiś błąd w odp. albo źle przepisany przykład.

Paveellus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 7 wrz 2009, o 10:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Okolice Krakowa
Podziękował: 10 razy

Przekształcenia wykresów funkcji

Post autor: Paveellus » 24 wrz 2010, o 19:37

4. wykres funkcji \(\displaystyle{ y=3x +2}\) przekształcono przez: a) symetrie środkową względem punktu \(\displaystyle{ O(0,0)}\) i otrzymano wykres funkcji gpodaj jakim wzorem się ona wyraża b) symetrie środkową względem osi \(\displaystyle{ OY}\) i otrzymano wykres funkcji h podaj jakim wzorem się ona wyraża c) symetrie środkową względem osi \(\displaystyle{ OX}\) i otrzymano wykres funkcji k podaj jakim wzorem się ona wyraża 5. w trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) dane są \(\displaystyle{ A (-3,2) B (3, 6) wektor BD = [-2, -5]}\)gdzie D to odcinek boku AC a) oblicz długość środkowej BD b) oblicz współrzędne wierzchołka c c) oblicz współrzędne punktu E tak aby figura \(\displaystyle{ ABCE}\) była równoległobokiem

Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

Przekształcenia wykresów funkcji

Post autor: Mersenne » 24 wrz 2010, o 19:46

4. a) \(\displaystyle{ g(x)=3x-2}\) b) \(\displaystyle{ h(x)=-3x+2}\) c) \(\displaystyle{ k(x)=-3x-2}\)

wojtek993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 17 paź 2009, o 15:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Przekształcenia wykresów funkcji

Post autor: wojtek993 » 25 wrz 2010, o 16:49

ad. 2 o wektor [2,1]

Paveellus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 7 wrz 2009, o 10:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Okolice Krakowa
Podziękował: 10 razy

Przekształcenia wykresów funkcji

Post autor: Paveellus » 25 wrz 2010, o 17:15

6. wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x0) = \sqrt{x}}\) przesunięto o 5 jednostek w lewo a następnie otrzymamy wykres przekształcono prze symetrie środkową względem punktu \(\displaystyle{ O(0,0)}\) Jakim wzorem opisana jest ta funkcja?

ODPOWIEDZ