Matematyka.pl

Zadanie z Krysickiego:
5.64
Znaleźć granicę lewostronną i prawostronną w punkcie 0:
\(\displaystyle{ x/a[b/x]}\)
oraz 5.65
\(\displaystyle{ b/x[x/a]}\) również w punkcie 0 zarówno prawo jak i lewostronna.

Jakby ktoś mógł wyjaśnić rozumowanie. Przypominam, że wyrażenie w kwadratowym nawiasie to cecha.

zapis nieco kontrowersyjny....

Nie rozumiem, dlaczego kontrowersyjny??

czy chodzi o \(\displaystyle{ \frac{x}{a} [\frac{b}{x}]}\)....?!

dokladnie o to

zakl a>0, i liczymy granice prawostronna , ok? W oparciu o fakt
\(\displaystyle{ u-1 < [{}u] \leq u}\),

\(\displaystyle{ \frac{x}{a} (\frac{b}{x} -1) < \frac{x}{a} [\frac{b}{x}] \leq \frac{x}{a} \frac{b}{x}}\), tj
\(\displaystyle{ \frac{b}{a} -\frac{x}{a} < \frac{x}{a} [\frac{b}{x}] \leq \frac{b}{a}}\),
dalej z gorki...

Dzięki, to by było pierwsze zadanko, a drugie ?

mysle ze całkiem podobnie, ...pokombinuj

Obawiam sie że drugiego nie da sie tak zrobic. W Krysickim jest w odpowiedzich zrobione w ten sposob, że rozwazono przypadki, gdy a>0 i a<0, i policzona oddzielnie kazda granica-lewo i prawostronna.