Matematyka.pl

mam problem z zadaniem:

A i B są zdarzeniami losowymi, takimi, że \(\displaystyle{ B \subset A,}\) \(\displaystyle{ P(A)=0,8}\) i \(\displaystyle{ P(B)=0,5}\). Oblicz \(\displaystyle{ P(A \cup B).}\)

pomoże ktoś?

Czegoś brakuje tam chyba o \(\displaystyle{ B \cap A}\). Tak czy siak przyda sięwzorek:
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)

wzorek znam. pomyliłam się przy przepisywaniu. teraz już jest poprawna treść

Zatem wskazówka:
Co możesz powiedzieć o zbiorze \(\displaystyle{ A \cap B}\) gdy \(\displaystyle{ B \subset A}\) ?

właśnie szukałam i niewiele mogę powiedzieć;p w tym problem.-- 19 wrz 2010, o 11:57 --pewnie że wtedy \(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)}\). tak?

Równość \(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)}\) oznacza, że zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) oraz \(\displaystyle{ B}\) są niezależne, a takiej informacji nie mamy.
Narysuj sobie najlepiej dwa zbiory \(\displaystyle{ A,B}\) tak aby \(\displaystyle{ B \subset A}\). Jak wygląda wtedy \(\displaystyle{ A \cap B}\) ?

czyli \(\displaystyle{ A \cap B=B}\) ?

dokładnie tak

dzięki. czyli końcowym rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)}\)