Strona 1 z 1

całka nieoznaczona

: 17 wrz 2010, o 14:37
autor: Sharky
\(\displaystyle{ \int_{1}^{ \infty } \frac{1}{(3+x) \sqrt{x} } dx = \lim\limits_{A \to \infty} \int_{1}^{A^{ \frac{1}{2} }} \frac{2t}{t^{2}+3} } dt =}\)\(\displaystyle{ ln \left| t^{2}+3\right| |_{1}^{A^{ \frac{1}{2} }}= \infty}\)
W odpowiedziach wychodzi \(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{9}}\) i chciałbym wiedzieć, gdzie robię błąd.

całka nieoznaczona

: 17 wrz 2010, o 14:57
autor: Nakahed90
Nie podstawiłeś nowej zmiennej w miejsce pierwiastka.

całka nieoznaczona

: 17 wrz 2010, o 15:05
autor: Sharky
Faktycznie i wtedy zamiast logarytmu naturalnego będzie arctg. Dzięki