Strona 1 z 1

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznej

: 15 wrz 2010, o 18:55
autor: smutnomiboze
Witam, mam zadanie: przedstaw w postaci iloczynu.
Z wyrazenia:

\(\displaystyle{ \tg ^{2} \alpha - \tg ^{2} \beta}\) powstalo mi \(\displaystyle{ \frac{\sin( \alpha + \beta) \sin( \alpha - \beta) }{\cos ^{2} \beta \cos ^{2} \alpha }}\)


Czy mozna to jeszcze jakoś "ukrócić"?

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznej

: 15 wrz 2010, o 18:57
autor: Mersenne
Po prostu wzór skróconego mnożenia:

\(\displaystyle{ \tg^{2}\alpha-\tg^{2}\beta=(\tg\alpha-\tg\beta)(\tg\alpha+\tg\beta)}\)

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznej

: 15 wrz 2010, o 18:59
autor: smutnomiboze
nie no, wlasnie chodzi o to, by to jak najbardziej rozbic, nie tylko do wzoru - zdaje sobie sprawe, ze to juz jest iloczyn:)