Matematyka.pl

1) Z cyfr 1,2,3,4,5 układamy wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana jedna z tych liczb jest mniejsza od 320.

2) 3 osoby kolejno rzucają kostką sześcienną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że co najmniej 2 z nich otrzymały taki sam wynik.

3) W urnie jest n losów pełnych i n pustych. Losujemy 2 losy. Który z warunków jest prawdziwy, jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej 1 losu pełnego jest większe od \(\displaystyle{ \frac{29}{38}}\)

1) Liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach jest \(\displaystyle{ V^3_5=60}\).
* jak na początku jest 3, może być tylko 312, 314, 315
* jak na początku jest 2, może być
\(\displaystyle{ 21\circ, \ 23\circ, \ 24\circ, \ 25\circ}\)
w miejsce \(\displaystyle{ \circ}\) można wstawić 3 cyfry, więc razem \(\displaystyle{ 3 \cdot 4=12}\) przypadków
* jak na początku jest 1, liczysz tak samo jakby na początku było 2