Oblicz sumę 39 początkowych wyrazów ciągu
: 13 wrz 2010, o 22:44
Suma dziesiąteko, dwudziestego i trzydziestego wyrazu ciągu arytmetycznego an jest równa 30. oblicz sumę trzydziestu dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu .
\(\displaystyle{ 30=a_{10}+a_{20}+a_{30}=3a_1+57r}\)
suma 39 początkowych wyrazów:
\(\displaystyle{ S_{39}=39a_1+r(1+2+...+38)=39a_1+741r=13(3a_1+57r)=13 \cdot 30=390}\)