Matematyka.pl

Nie mogę poradzić sobie z tymi zadaniami. Bardzo proszę o pomoc.

Zad.1
Pracownik otrzymał wynagrodzenie za pracę w wysokości 540zł. Jaka była jego płaca brutto, jeżeli podatek wynosił 25%?

Zad.2
Ola miała kosz jabłek. Ich trzecią część dała mamie , piątą tacie, szóstą siostrze, a czwartą koleżance. Pozostałe 6 jabłek otrzymał Janek. Podaj liczbę jabłek w koszu Oli.

Zad.3
W proporcji \(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}}\) wyraz a powiększono 3 razy. Jak zmienić wyraz d, aby zachować proporcję?

Zad.4
Postanowiono wysadzić drogę wierzbami. Jeśli na każdych 7 metrach posadzi się po 2 wierzby, to zostanie 118 wierzb, a jeśli posadzi się po 3 wierzby, to zabraknie 120 wierzb. Jaka była długość drogi?

Zad.5
Iloczyn liczb przeciwnych jest równy (-2). Jakie to liczby?

Zad.6
Pole pewnego rombu jest równe \(\displaystyle{ 3a^{2}+ab}\), a jedna z jego przekątnych ma długość 2a. Ile wynosi długość drugiej przekątnej?

Proszę o jak najszybszą odpowiedź. Z góry dziękuje.

Zad. 5

\(\displaystyle{ a\cdot (-a)=-2}\)

\(\displaystyle{ -a^{2}=-2}\)

\(\displaystyle{ a^{2}=2 \iff \sqrt{a^{2}}=\sqrt{2} \iff |a|=\sqrt{2} \iff a=-\sqrt{2} \vee a=\sqrt{2}}\)

Zad. 3

\(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \iff ad=bc}\)

Wyraz \(\displaystyle{ a}\) zwiększamy \(\displaystyle{ 3}\) razy, nie wiemy ile teraz wyniesie \(\displaystyle{ d}\), zatem zapiszmy:

\(\displaystyle{ \frac{3a}{b}=\frac{c}{x} \iff 3ax=bc \iff x=\frac{bc}{3a}}\)

\(\displaystyle{ x=\frac{bc}{3a}=\frac{ad}{3a}=\frac{d}{3}}\)

Wyraz \(\displaystyle{ d}\) należy zmniejszyć trzykrotnie.

zad 1.
\(\displaystyle{ 540+540 \cdot 25\%}\)

Zadanie 2
Wystarczy rozwiązać poniższe równanie:
\(\displaystyle{ x}\) - liczba jabłek w koszyku Oli

\(\displaystyle{ \frac{x}{3}+ \frac{x}{5} + \frac{x}{6} + \frac{x}{4}+ 6=x}\)

6. Wzór na pole rombu sie kłania