Zadanie z parametrem

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Barcelonczyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 177
Rejestracja: 24 lis 2005, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw

Zadanie z parametrem

Post autor: Barcelonczyk » 5 lis 2006, o 23:05

Dla jakich wartości parametru a suma odwrotności kwadratów pierwiastków równania \((a - 2)x^{2} - 2ax - a = 0\) jest mniejsza od \(\frac{3a - 2}{a + 1}\) ?

greey10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 993
Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Zadanie z parametrem

Post autor: greey10 » 5 lis 2006, o 23:56

najpierw korzystasz ze wzorow vieta i dochodzi do nastepujacego dzialania \(\frac{1}{x_1^{2}}+\frac{1}{x_2^{2}}=\frac{(x_1+x_2)^{2}-2x_1x_2}{x_1^{2}x_2^{2}}\) \(\frac{(a+b)^{2}-2ab}{a^{2}b^{2}}\) gdzie a i b to sa pierwiastki rownania teraz wystarczy zastosowac wzory vieta mam nadzieje ze znasz na sume i iloczyn pierwiastkow a potem rozwiazujesz nierownosc good luck .. ..... znowu ten jakis glupi blad/....
Ostatnio zmieniony 6 lis 2006, o 00:04 przez greey10, łącznie zmieniany 1 raz.

ODPOWIEDZ