Strona 1 z 1
prawdopodobieństwo że dziecko ułoży wyraz
: 9 wrz 2010, o 11:27
autor: pixelka
Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że dziecko bawiąc się literkami AAAEKTTMMY ułoży wyraz MATEMATYKA?
Rozumiem, że skoro jest 10 liter to wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 10!}\) ale co dalej?
prawdopodobieństwo że dziecko ułoży wyraz
: 9 wrz 2010, o 11:35
autor: Fingon
pixelka pisze:Rozumiem, że skoro jest 10 liter to wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 10!}\) ale co dalej?
Nieprawda: AAA, są 3 litery a jest tylko jedna możliwość.
prawdopodobieństwo że dziecko ułoży wyraz
: 9 wrz 2010, o 11:35
autor: rsasquatch
Wszystkich możliwości bez powtórzeń jest \(\displaystyle{ \frac{10!}{3!2!2!}}\),
wobec tego \(\displaystyle{ P(\{MATEMATYKA\})= \frac{1}{\frac{10!}{3!2!2!}}= \frac{3!2!2!}{10!}}\)
prawdopodobieństwo że dziecko ułoży wyraz
: 9 wrz 2010, o 12:19
autor: pixelka
te \(\displaystyle{ 3!2!2!}\) biorą się stąd że są 3 litery A, 2 litery M i 2 litery T tak?
prawdopodobieństwo że dziecko ułoży wyraz
: 9 wrz 2010, o 12:34
autor: rsasquatch
Tak
prawdopodobieństwo że dziecko ułoży wyraz
: 9 wrz 2010, o 12:36
autor: pixelka
Dzięki:)
prawdopodobieństwo że dziecko ułoży wyraz
: 15 wrz 2011, o 21:44
autor: pietrus
Wykaż, że osiągnięty wynik jest poprawny!
Podobnie liczono patrz Przykład 1 jn.
...i też nie dowiedziono poprawności obliczeń.
Może nie istnieje metoda sprawdzenia poprawności rozwiązania?!