moment statyczny

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
paba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 25 lis 2009, o 14:06
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy

moment statyczny

Post autor: paba » 8 wrz 2010, o 22:39

Witam.

Nie potrafię zrobić tego zadania:

Obliczyć moment statyczny względem płaszczyzny OXY jednorodnej bryły ograniczonej powierzchniami: \(\displaystyle{ x^{2}+4y^{2}=16}\), \(\displaystyle{ z=0}\), \(\displaystyle{ z= \sqrt{x^{2}+4y^{2}}}\).

Zdaje się, że muszę skorzystać z tego wzoru:

\(\displaystyle{ M_{XY}= \int \int_{V}^{} \int z \varrho dV}\)

Nie wiem jak sobie poradzić, jak wybrać granice całkowania, proszę o pomoc.

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

moment statyczny

Post autor: Chromosom » 9 wrz 2010, o 20:47

tak, trzeba skorzystac ze wzoru na moment statyczny. Granice calkowania najlepiej wyznacz wykonujac odpowiedni rysunek (ten przyklad jest latwy)

ODPOWIEDZ