Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
-
paba
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 25 lis 2009, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 24 razy
Post
autor: paba » 8 wrz 2010, o 22:39
Witam.
Nie potrafię zrobić tego zadania:
Obliczyć moment statyczny względem płaszczyzny OXY jednorodnej bryły ograniczonej powierzchniami: \(\displaystyle{ x^{2}+4y^{2}=16}\), \(\displaystyle{ z=0}\), \(\displaystyle{ z= \sqrt{x^{2}+4y^{2}}}\).
Zdaje się, że muszę skorzystać z tego wzoru:
\(\displaystyle{ M_{XY}= \int \int_{V}^{} \int z \varrho dV}\)
Nie wiem jak sobie poradzić, jak wybrać granice całkowania, proszę o pomoc.
-
Chromosom
- Moderator
- Posty: 10367
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Post
autor: Chromosom » 9 wrz 2010, o 20:47
tak, trzeba skorzystac ze wzoru na moment statyczny. Granice calkowania najlepiej wyznacz wykonujac odpowiedni rysunek (ten przyklad jest latwy)
