Oblicz granicę

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
KaMyLuS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 21 lis 2006, o 23:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 3 razy

Oblicz granicę

Post autor: KaMyLuS » 8 wrz 2010, o 20:29

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty }( \frac{ n^{2}+1 }{2 n^{2} +1} )^{n^{2}}}\)
Mi wychodzi \(\displaystyle{ 0}\) (i wykres też tak twierdzi), natomiast w książce jest że to podobno \(\displaystyle{ e^{ \frac{3}{2} }}\). Ja chciałbym rozwiać swoje wątpliwości, dlatego pytam -> kto ma racje? Ja i wykres, czy książka? A jeśli książka, to jak dojść do tego wyniku?

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Oblicz granicę

Post autor: Althorion » 8 wrz 2010, o 20:38

Krysicki-Włodarski się myli. Twoje rozwiązanie jest poprawne.

ODPOWIEDZ