filiżanki i podstawki

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

filiżanki i podstawki

Post autor: Atraktor » 8 wrz 2010, o 16:43

Mamy 4 komplety filizanek z podstawkami. Dwa komplety sa w kolorze
białym (filizanka i podstawka) oraz dwa w czarnym. Filizanki
kładziemy losowo na podstawkach. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze
wszytkie zestawy sa dwukolorowe (filizanki w inny kolorze niz podstawki).

Proszę o pomoc w tym zadaniu.

ikselll
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 21 lis 2011, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

filiżanki i podstawki

Post autor: ikselll » 18 cze 2013, o 13:59

Moim zdanie będzie to tak:

1. Na ile sposobów można ogólnie rozłożyć filiżanki na podstawkach?
\(\displaystyle{ {4\choose 1}{3\choose 1}{2\choose 1}{1\choose 1} = 4! = 24}\)
Pierwsza filiżanka ma 4 możliwe podstawek, kolejna już tylko 3 itd.

2. Na ile możliwości można ustawić filiżanki tak, aby utworzone zestawy były dwukolorowe?
\(\displaystyle{ {2\choose 1}{1\choose 1}{2\choose 1}{1\choose 1} = 4}\)
Pierwsza biała filiżanka ma do wyboru jedną z dwóch czarnych podstawek. Druga biała filiżanka musi stanąć na drugiej czarnej podstawce. Tak samo dla czarnych filiżanek.

Wobec tego prawdopodobieństwo tego, że komplety będą różnokolorowe jest równe \(\displaystyle{ \frac{4}{24} = \frac{1}{6}}\)

Dobrze, czy może coś pominąłem?

ODPOWIEDZ