Liczby parzyste i nieparzyste

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Petermus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 563
Rejestracja: 17 lut 2007, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 318 razy

Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: Petermus » 8 wrz 2010, o 14:15

Ile jest różnych liczb 4-cyfrowych nieparzystych oraz parzystych, w których wszystkie liczby są różne można utworzyć z cyfr 1-7?

Bardzo proszę o pomoc

pajong8888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 231
Rejestracja: 29 lip 2010, o 00:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 38 razy

Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: pajong8888 » 8 wrz 2010, o 14:55

Chyba chodziło ci o to, że wszystkie cyfry są różne.
Jeśli nieparzysta to ostania cyfra będzie się zawiera w zbiorze \(\displaystyle{ \{1,3,5,7\}}\) wszystkie 3 pozostałe cyfry będą dowolne. Jednakże tutaj najważniejsza cyfra to cyfra jedności i od niej zaczniemy. Ilość takich liczb to \(\displaystyle{ 4\cdot 6\cdot 5\cdot 4=480}\)
Na 4 sposoby możemy wybrać cyfrę jedności, na 6 sposobów (7-1) cyfrę dziesiątek, 5- setek, 4- tysięcy.

Jesli parzysta to cyfra jedności należy do zbioru \(\displaystyle{ \{2,4,6\}}\)
Ilość takich liczb to \(\displaystyle{ 3\cdot 6 \cdot 5\cdot 4=360}\)

Petermus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 563
Rejestracja: 17 lut 2007, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 318 razy

Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: Petermus » 8 wrz 2010, o 15:20

A dlaczego nieparzysta musi być tylko cyfra jedności, a nie wszystkie?

pajong8888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 231
Rejestracja: 29 lip 2010, o 00:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 38 razy

Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: pajong8888 » 9 wrz 2010, o 02:18

A kiedy liczba jest nieparzysta?

ODPOWIEDZ