Strona 1 z 1
[C] Przybliżenie liczby
: 8 wrz 2010, o 14:14
autor: Tillo
Witam. Otóż kombinuję nad rozwiązaniem takiego oto zadania:
Wyznacz stosunkowo dobre przybliżenie liczby \(\displaystyle{ \sqrt[1000]{1000!}}\) - możesz
założyć, ze arytmetyka liczb typu double zapewni Ci odpowiednia dokładność.
Jednak nie mam pomysłu na taki program. Z góry dziękuję za pomoc
[C] Przybliżenie liczby
: 8 wrz 2010, o 18:45
autor: Szemek
Zauważ, że:
\(\displaystyle{ \sqrt[1000]{1000!} = \sqrt[1000]{1} \cdot \sqrt[1000]{2} \cdot \ldots \sqrt[1000]{1000}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[1000]{n} = n^{0.001}}\)
[C] Przybliżenie liczby
: 10 wrz 2010, o 14:16
autor: Tillo
Napisałem do tej odpowiedzi taki oto program, mam nadzieję, że wynik jest dobry Wychodzi 369,491663.
Kod: Zaznacz cały
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(){
double i;
double suma=1;
for(i=1;i<=1000;i++)
{
suma*=pow(i,0.001);
}
printf("Pierwiastek tysiecznego stopnia z "tysiac slnia" wynosi: %f
",suma);
system("pause");
return 0;
}
[C] Przybliżenie liczby
: 10 wrz 2010, o 14:23
autor: Fingon
Wygląda ok. Mój kalkulator podaje wynik: 369,491663472
[C] Przybliżenie liczby
: 10 wrz 2010, o 21:10
autor: Amon-Ra
No nic dziwnego, skoro de facto zrobiłeś nic innego (pomijając błędy obliczeniowe wynikające ze skończonej dokładności zapisu zmiennoprzecinkowego), jak obliczenie silni z liczby naturalnej i skorzystanie z funkcji bibliotecznej. Gdzie tu zatem "odpowiednio dobre przybliżenie"? U mnie by to nie przeszło.
Zainteresuj się wzorem Stirlinga \(\displaystyle{ \ln{n!}\approx n\ln{n}-n}\).
[C] Przybliżenie liczby
: 14 wrz 2010, o 01:29
autor: paladin
Znaczy się, jaki dokładnie jest zarzut do tego rozwiązania? Za dokładnie?