transformaty Laplace'a

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
nail
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 5 wrz 2010, o 14:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 3 razy

transformaty Laplace'a

Post autor: nail » 8 wrz 2010, o 00:40

Korzystaj¡c z transformaty Laplace'a rozwi¡za¢ nast¦puj¡ce zagadnienie
Cauchy'ego:

\(\displaystyle{ x'(t) + x(t) = e^t


x(0) = 1}\)

Awatar użytkownika
steal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1043
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 160 razy

transformaty Laplace'a

Post autor: steal » 8 wrz 2010, o 01:05

W czym jest problem? Są gotowe wzory, wystarczy podstawić.

cooltronic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 8 wrz 2010, o 13:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

transformaty Laplace'a

Post autor: cooltronic » 8 wrz 2010, o 14:27

Ja nawet mam z tym problem... Jestem matematyczną nogą... Prosiłbym o rozwiązanie mojego podobnego problemu z podaniem linków do stron z twierdzeniami i wykorzystanymi prawami.
Mój problem:
Korzystając z transformaty Laplace`a rozwiązać następujące zagadnienie Cauchy`ego:
\(\displaystyle{ x`(t) + x(t) = e ^{-t}}\)
\(\displaystyle{ x(0) = 1}\)

Awatar użytkownika
steal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1043
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 160 razy

transformaty Laplace'a

Post autor: steal » 8 wrz 2010, o 14:48

http://pl.wikipedia.org/wiki/Transforma ... ch_funkcji
\(\displaystyle{ x(t)}\) przejdzie w \(\displaystyle{ X(t)}\) a pochodna według wzoru na transformatę pochodnej (patrz artykuł z wikipedii).

ODPOWIEDZ