Przekształcanie wzorów - Powtórka w technikum

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
dexter2409
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 7 wrz 2010, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konin

Przekształcanie wzorów - Powtórka w technikum

Post autor: dexter2409 » 7 wrz 2010, o 18:35

Witam dzisiaj na Podstawach Elektrotechniki i Elektroniki pani profesor zrobiła nam powtórkę z przekształceń wzorów i tutaj zaczynają się małe schody, ponieważ w gimnazjum tego za dużo nie mieliśmy. Mamy wzór:

\(\displaystyle{ E= \frac{Q}{4 \pi \beta r^{2} }}\)

tam zamiast eta powinien być epsilon (ε) ale nie było. Wyznacz:
- \(\displaystyle{ \beta}\) (epsilon)
- Q
- r

Q wyznaczyłem tak. Niech ktoś sprawdzi czy dobrze:

\(\displaystyle{ E= \frac{Q}{4 \pi \beta r^{2} }}\)

\(\displaystyle{ E= \frac{Q}{4 \pi \beta r^{2} } / \cdot 4 \pi \beta r ^{2})}\)

\(\displaystyle{ E(4 \pi \beta r^{2}) = \frac{Q \cdot 4 \pi \beta r^{2} }{4 \pi \beta r^{2} }}\)

\(\displaystyle{ E(4 \pi \beta r^{2}=Q}\)

\(\displaystyle{ Q=E(4 \pi \beta r^{2}}\)

Ktoś mi powie czy to jest dobrze zrobione i czy dobrze to rozumiem oraz pomoże w wyznaczeniu r? Z góry dzięki za pomoc.

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

Przekształcanie wzorów - Powtórka w technikum

Post autor: Afish » 7 wrz 2010, o 18:43

\(\displaystyle{ Q}\) jest ok.
Aby wyznaczyć \(\displaystyle{ r}\) najpierw wyznacz \(\displaystyle{ r^2}\), a potem spierwiastkuj pamiętając, że będą dwa rozwiązania.

Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

Przekształcanie wzorów - Powtórka w technikum

Post autor: Mersenne » 7 wrz 2010, o 18:55

\(\displaystyle{ E=\frac{Q}{4\pi \beta r^{2}}}\)

\(\displaystyle{ 4E\pi \beta r^{2}=Q}\)

\(\displaystyle{ r^{2}=\frac{Q}{4E\pi \beta }}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{r^{2}}=\sqrt{\frac{Q}{4E\pi \beta }}}\)

\(\displaystyle{ |r|=\sqrt{\frac{Q}{4E\pi \beta }}}\)

\(\displaystyle{ r>0}\), zatem:

\(\displaystyle{ r=\sqrt{\frac{Q}{4E\pi \beta }}}\)

dexter2409
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 7 wrz 2010, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konin

Przekształcanie wzorów - Powtórka w technikum

Post autor: dexter2409 » 7 wrz 2010, o 19:08

A mógłby ktoś to \(\displaystyle{ r^{2}}\) rozspisać tak jak ja to zrobiłem w 1 poście? Jak już zobaczę raz jak to jest dokładnie zrobione i rozpisane to będę wiedział bo z tego co napisała "Mersenne" to za dużo nie wiem. Z góry dzięki.

ODPOWIEDZ