Matematyka.pl

mam takie coś \(\displaystyle{ \frac{0,3}{3+4j}}\) jak zamienić to do postaci \(\displaystyle{ 0,03 \cdot e^{-jartg4/3}}\)
usunęłam j z mianownika oraz policzyłam argument , ale co potem?

Skoro masz argument, to policz moduł i podstaw do wzoru, z czym konkretnie masz problem? Jeśli wynik się nie zgadza, to może przedstaw swoje obliczenia. Chociaż według moich obliczeń wynik, który podałaś, nie jest poprawny.

\(\displaystyle{ \frac{0,3}{3+4j} = \frac{0,3(3-4j)}{25}}\)
argument \(\displaystyle{ \left|z \right| = \sqrt{0,001296} \cdot 0,002304=0.06
cos \alpha = 0,6
sin \alpha =-0,8}\)
i teraz nie wiem jak zamienić ten alfa na jakiś kąt, a potem na postać wykładniczą

Nie dostaniesz dokładnej wartości kąta, ale jak widzisz, wynik podany jest za pomocą \(\displaystyle{ arctg}\). Obliczasz sobie tangens tego kąta: \(\displaystyle{ tg\alpha=-\frac{0,8}{0,6}=-\frac{4}{3}}\) i po prostu kąt zapisujesz jako \(\displaystyle{ arctg\left(-\frac{4}{3}\right)}\). Argument jest OK.

Postać wykładnicza to \(\displaystyle{ z=|z|e^{i\alpha}}\), masz już kąt i argument, więc tylko podstawiasz do wzoru.