Matematyka.pl

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 2a, ramię zaś długość b (a<b). Środek podstawy tego trójkąta jest środkiem okręgu stycznego do ramion trójkąta. Oblicz długosć promienia tego okręgu.

Wskazówka:

Zrób sobie rysunek trójkąta ABC (AB - podstawa). Zaznacz wysokość CD oraz punkt styczności E.

Zauważ, że szukany promień R jest wysokością poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym ADC w którym |AC|=b oraz |AD|=a