Całka podwójna - nie zrozumiały zapis

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
zebraaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 7 wrz 2010, o 11:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok

Całka podwójna - nie zrozumiały zapis

Post autor: zebraaaa » 7 wrz 2010, o 12:00

Proszę o pomoc w analizie tego zadania. Pierwszy raz spotkałam się z takim zapisem i nie wiem jak obliczyć taką całkę.

Oto treść zdania:

Na zbiorze D = <0, 1> × <0, 2> dana jest funkcja f(x, y) = \(\displaystyle{ \begin{cases}2, dla (x, y) \in <0, 1> \times <0, 1>\\ -1, dla (x, y) \in <0, 1> \times <1, 2>\end{cases}}\)

Całka \(\displaystyle{ \iint_{D}}\)f(x, y)dxdy

(a) jest równa 0,
(b) jest równa 1,
(c) nie istnieje, bo funkcja nie jest ciagła

ziggy_stardust
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 25 kwie 2010, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Całka podwójna - nie zrozumiały zapis

Post autor: ziggy_stardust » 7 wrz 2010, o 12:09

odpowiedź b)

zebraaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 7 wrz 2010, o 11:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok

Całka podwójna - nie zrozumiały zapis

Post autor: zebraaaa » 7 wrz 2010, o 12:11

Dziękuję, za szybką odpowiedź. Zależało mi jednak na tym, aby ktoś wytłumaczył mi co się gdzie podstawia. Chodzi mi o zapis całki, ponieważ z rozwiązywaniem nie mam problemów.

Awatar użytkownika
M Ciesielski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2524
Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 302 razy

Całka podwójna - nie zrozumiały zapis

Post autor: M Ciesielski » 8 wrz 2010, o 11:25

No cóż, obszar możesz podzielić na dwa takie, że funkcja podcałkowa w każdym z nich jest stała (*). Obliczasz te dwie całeczki i sumujesz.
(*):    

ODPOWIEDZ