Wyznaczanie konkretnej wartości funkcji tryg.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
rezystor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 28 maja 2009, o 23:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 15 razy

Wyznaczanie konkretnej wartości funkcji tryg.

Post autor: rezystor » 7 wrz 2010, o 11:01

Witam
Mam przykład
Oblicz: \(\displaystyle{ \sin240^{\circ}}\)
No i robię
\(\displaystyle{ \sin240^{\circ}=\sin \left (180^{\circ}+60^{\circ} \right)=\sin180^{\circ}\cos60^{\circ}+\sin60^{\circ}\cos180^{\circ}}\)
No i dalej pasowało by wziąć konkretne wyniki dla \(\displaystyle{ \sin180^{\circ}=0 \wedge \sin60^{\circ}= \frac{ \sqrt{3} }{2} \wedge \cos180^{\circ}=-1 \wedge \cos60^{\circ}= \frac{1}{2}}\)
Podstawić i wychodzi.
Tylko to trochę mało elegancko tak poprostu wziąć i podstawić. Bo niby każdą tą funkcję można rozbijać na coraz mniejsze i mniejsze wartości kątów ale prowadzi to do nikąd. Dlatego moje pytanie brzmi czy można poprostu ot tak wstawić wartości?

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Wyznaczanie konkretnej wartości funkcji tryg.

Post autor: Nakahed90 » 7 wrz 2010, o 11:06

\(\displaystyle{ sin240^o=sin(270^o-30^o)=...}\)
Dalej korzystasz ze wzorów redukcyjnych.

Awatar użytkownika
rezystor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 28 maja 2009, o 23:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 15 razy

Wyznaczanie konkretnej wartości funkcji tryg.

Post autor: rezystor » 7 wrz 2010, o 11:17

No to to samo tylko w innym zapisie. A mi chodzi o to czy można na koniec tak poprosty wstawić konkretne wartości funkcji w tym przypadku \(\displaystyle{ \sin180 ^{\circ} = 0}\) itd.

wszamol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 490
Rejestracja: 7 maja 2009, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Wyznaczanie konkretnej wartości funkcji tryg.

Post autor: wszamol » 7 wrz 2010, o 11:19

No pewnie, po co sobie życie komplikować?

ODPOWIEDZ