Ekstremum funkcji 3 zmiennych (sprawdzenie wyniku)

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
ozi90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 2 wrz 2010, o 09:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

Ekstremum funkcji 3 zmiennych (sprawdzenie wyniku)

Post autor: ozi90 » 6 wrz 2010, o 20:14

czy funkcja \(\displaystyle{ f(x,y,z)=x \sqrt{y}-x ^{2}-y+6x-z ^{2}}\) ma w punktach 4,4,0 i 2,0,1 ekstremum lokalne? jesli tak to okreslic rodzaj i jego wartosc.

policzyłem pochodne i zrobilem uklad rownan
\(\displaystyle{ Zx= \sqrt{y} -2x+6=0}\)
\(\displaystyle{ Zy= \frac{x}{2 \sqrt{y} } -1 =0}\)
\(\displaystyle{ Zz= -2z=0}\)

wyszedł punkt 4,4,0 czyli 2,0,1 odpada. Dalej policzyłem 2 pochodne i wyznacznik wyszedł mniejszy od zera czyli nie ma ekstremum. Zgadza się?

miodek1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 7 wrz 2010, o 07:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: niby warszawa
Podziękował: 8 razy

Ekstremum funkcji 3 zmiennych (sprawdzenie wyniku)

Post autor: miodek1 » 7 wrz 2010, o 07:55

tak zgadza się

ODPOWIEDZ