Kolos dyskretna

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
benek1374
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 6 wrz 2010, o 18:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kozienice

Kolos dyskretna

Post autor: benek1374 » 6 wrz 2010, o 19:14

Witam mam egzamin poprawkowy z dyskretnej, wiekszosc zadan juz opanowalem ale jeszcze pare zostało których nie moge poją poniewaz mam skromne notatki. Bardzo prosze o szybko odpowiedz i w miare jasne rozwiazan ie krok po kroku. Dziekuje

Zadanie nr.1

Ile licz sześciocyfrowych, w których nie powtarza sie żadna cyfra, można utworzyc z cyfr 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Zadanie nr.2

Ile liczb szesciocyfrowych mozna utworzyc z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?

Zadanie nr.3

Kolorujemy losowo krawędzie grafu siedmioma kolorami. Ile przynajmniej krawędzi musi miec graf, aby miec pewnosc, że co najmnie trzy krawedzie będą w tym samym kolorze?

Zadanie nr.4

Ile całkowitych nieujemnych rozwiazan ma równanie x1 + x2 + x3 + x4 = 8?

Zadanie nr.5

Narysowac graf dwudzielny majacy trzy składowe spójnosci i 18 krawedzi.

Zadanie nr.6

Narysowac graf mający 17 krawędzi i trzy składowe spójności z których dwie są drzewami a jedna grafem 3-regularnym.

zadanie nr.7

Dany jest graf G za pomoca list sasiadów:
1: 2,4,5,6,8
2: 1,4
3: 4,5,7
4: 1,2,3
5: 1,3,6,7
6: 1,5,7,8
7: 3,5,6,8,9,10
8: 1,6,7,10
9: 7
10: 7,8
Wyznaczyc drzewo rozpinajace tego grafu przy uzyciu algorytmu BFS (przeszukiwanie wszerz)
przyjmujac wierzcholek nr1 za korzeń drzewa.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Kolos dyskretna

Post autor: scyth » 7 wrz 2010, o 15:14

1) Na początku nie może być 0, zatem jest to \(\displaystyle{ 7 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}\) lub \(\displaystyle{ \frac{{7 \choose 1}{7 \choose 5}}{{8 \choose 6}}}\)
2) \(\displaystyle{ 7 \cdot 8^5}\)
3) \(\displaystyle{ 7 + 7 + 1}\)

ODPOWIEDZ