Czy zdarzenia są rozłączne?

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
many03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 31 sie 2010, o 14:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: łódź

Czy zdarzenia są rozłączne?

Post autor: many03 » 6 wrz 2010, o 15:00

\(\displaystyle{ P(A) = 0,5 ; P(B) = 0,6}\) czy są rozłączne? Odpowiedź uzasadnij.
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2010, o 15:07 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę nawet proste równania umieszczać wewnątrz znaczników [latex][/latex].

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Czy zdarzenia są rozłączne?

Post autor: Crizz » 6 wrz 2010, o 15:08

\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) \le 1}\) (prawdopodobieństwo każdego zdarzenia spełnia ten warunek)
\(\displaystyle{ P(A)+P(B)-P(A \cap B) \le 1}\)
\(\displaystyle{ 0,5+0,6-P(A \cap B) \le 1}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) \ge 0,1}\), czyli na pewno nie zachodzi \(\displaystyle{ P(A \cap B)=0}\).

ODPOWIEDZ