Położenie kątowe punktów na kole

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
poland100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 6 wrz 2010, o 13:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toronto
Podziękował: 2 razy

Położenie kątowe punktów na kole

Post autor: poland100 » 6 wrz 2010, o 13:22

Witam wszystkich
Mam problem z takim zadaniem, byłbym wdzięczny za pomoc bądź jakieś wskazówki.
Położenie kątowe punktów na kole o promieniu R określa równanie \(\displaystyle{ \alpha (t) = 10 + 4t + 3 t^{2}}\) . Wyznacz prędkość styczną, przyśpieszenie dośrodkowe i całkowite po czasie t, od momentu rozpoczęcia ruchu dla punktów położonych na brzegu koła.
Pozdrawiam

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Położenie kątowe punktów na kole

Post autor: Crizz » 6 wrz 2010, o 15:02

Masz dane położenie kątowe. Oblicz prędkość kątową jako pochodną tego położenia, a prędkość liniową otrzymasz po pomnożeniu wyniku przez \(\displaystyle{ R}\). Przyspieszenie dośrodkowe zawsze związane jest z prędkością kątową zależnością \(\displaystyle{ a_{N}=\omega ^{2} R}\), natomiast przyspieszenie styczne (i tylko ono) odpowiada wyłącznie za zmianę szybkości, czyli \(\displaystyle{ a_{T}=\frac{dv_{\perp}}{dt}}\). Znając przyspieszenie styczne i dośrodkowe, znajdujesz przyspieszenie całkowite jako długość sumy tych dwóch przyspieszeń (oczywiście sumy wektorowej - te dwa wektory przyspieszenia są do siebie prostopadłe).

poland100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 6 wrz 2010, o 13:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toronto
Podziękował: 2 razy

Położenie kątowe punktów na kole

Post autor: poland100 » 6 wrz 2010, o 17:39

Dzięki wielkie, już rozumiem

ODPOWIEDZ