Witam
Mam dość poważny problem z tym zadaniem
Dwie równoległe szyny miedziane ustawione pionowo w odległości wzajemnej l są połączone u góry oporem R i znajdują się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B prostopadłym do płaszczyzny szyn. Po szynach zsuwa się bez tarcia przewodnik miedziany o masie m. Obliczyć ustaloną wartość prędkości zsuwania się przewodnika. Opór szyn i przewodnika pominąć.
Ktoś pomógłby mi to ruszyć?
Zsuwający się pręt - indukcja
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Zsuwający się pręt - indukcja
Szybkość ustali się, kiedy siła Lorentza działająca na miedziany przewodnik zostanie zrównoważona przez siłę ciężkości.
Siła Lorentza działająca na ten przewodnik ma wartość \(\displaystyle{ F_{L}=BIl}\), natomiast siła grawitacji \(\displaystyle{ F_{C}=mg}\).
Napięcie indukowane na końcach pręta ma wartość \(\displaystyle{ U=\frac{d\phi}{dt}=\frac{d(BS)}{dt}=B \cdot \frac{dS}{dt}}\)(gdzie \(\displaystyle{ S}\) to pole obejmowane przez pętlę utworzoną przez szyny i pręt), gdyż indukcja ma stałą wartość, ale pętla utworzona przez szyny i pręt obejmuje coraz większe pole. Ponieważ \(\displaystyle{ v=\frac{dx}{dt}}\), gdzie x to położenie pręta w pionie względem połączenia szyn, oraz \(\displaystyle{ S=xl}\), to \(\displaystyle{ U=B \cdot \frac{d(x \cdot l)}{dt}=Bl\frac{dx}{dt}=Blv}\). Znając opór w obwodzie i napięcie, bez problemu obliczysz natężenie prądu w pręcie.
Siła Lorentza działająca na ten przewodnik ma wartość \(\displaystyle{ F_{L}=BIl}\), natomiast siła grawitacji \(\displaystyle{ F_{C}=mg}\).
Napięcie indukowane na końcach pręta ma wartość \(\displaystyle{ U=\frac{d\phi}{dt}=\frac{d(BS)}{dt}=B \cdot \frac{dS}{dt}}\)(gdzie \(\displaystyle{ S}\) to pole obejmowane przez pętlę utworzoną przez szyny i pręt), gdyż indukcja ma stałą wartość, ale pętla utworzona przez szyny i pręt obejmuje coraz większe pole. Ponieważ \(\displaystyle{ v=\frac{dx}{dt}}\), gdzie x to położenie pręta w pionie względem połączenia szyn, oraz \(\displaystyle{ S=xl}\), to \(\displaystyle{ U=B \cdot \frac{d(x \cdot l)}{dt}=Bl\frac{dx}{dt}=Blv}\). Znając opór w obwodzie i napięcie, bez problemu obliczysz natężenie prądu w pręcie.