Trapez równoramienny w sześcianie

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
mab0913
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 11 sty 2010, o 19:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet
Podziękował: 3 razy

Trapez równoramienny w sześcianie

Post autor: mab0913 » 5 wrz 2010, o 20:12

W sześcianie ABCD , \(\displaystyle{ A_{1},B_{1},C_{1},D_{1}}\) punkt P jest środkiem krawędzi \(\displaystyle{ B_{1},C_{1}}\) ,a punkt Q środkiem krawędzi \(\displaystyle{ B,B_{1}}\) wykaż ,że czworokąt \(\displaystyle{ AQP D_{1}}\) jest trapezem równoramiennym.Nie wiem za bardzo jak to udowodnić chociaż po rysunku można się domyśleć.
Z góry dzięki wszystkim za pomoc.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

Trapez równoramienny w sześcianie

Post autor: piasek101 » 5 wrz 2010, o 20:24

P i Q są równo odległe od (B1); A i (D1) równo od (A1); punkty te parami leżą na płaszczyznach równoległych)
- z tego masz A(D1) || PQ.
To , że ramiona są jednakowe masz np z Pitagorasa.

ODPOWIEDZ