Nierówność, Liczby Naturalne, Ułamki

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
FirQ
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 5 wrz 2010, o 19:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wolka

Nierówność, Liczby Naturalne, Ułamki

Post autor: FirQ » 5 wrz 2010, o 20:01

Witajcie... Główkuje nad jednym przykładem kilka chwil i nie mogę dojść do wyniku nie wiem czy źle gdzieś podmieniam znaki czy jak. Pewna pusta po wakacjach daje znać...

Oto treść zadania:

Znajdź wszystkie liczby naturalne, które nie spełniają nierówności: Kilka razy wyszło mi 2,1,0 ale innym razem co innego.

\(\displaystyle{ {3x-1 \choose 2} ^{2} - \left( x+2\right) ^{2} < \frac{5}{4} \left( x-1\right) \left(x+1 \right)- {9 \choose 2} ^{2}}\)

Dzięki za podpowiedż wsumie za bardzo tłumaczyć nie musicie po prostu porównam wasz zapis i swój ;D

irena_1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 496
Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 122 razy

Nierówność, Liczby Naturalne, Ułamki

Post autor: irena_1 » 5 wrz 2010, o 20:37

Jeśli to jest :
\(\displaystyle{ (\frac{3x-1}{2})^2-(x+2)^2<\frac{5}{4}(x-1)(x+1)-(\frac{9}{2})^2\\\frac{9x^2-6x+1}{4}-(x^2+4x+4)<\frac{5}{4}(x^2-1)-\frac{81}{4}\ /\cdot4\\9x^2-6x+1-4(x^2+4x+4)<5(x^2-1)-81\\9x^2-6x+1-4x^2-16x-16<5x^2-5-81\\-22x<-71\\x>\frac{71}{22}\approx3,23}\)

Odp: Nie spełniają nierówności liczby naturalne: 0, 1, 2, 3.

ODPOWIEDZ