całka oznaczona- chyba trudna

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
rnosowsk1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 20 sie 2010, o 18:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawaka
Podziękował: 10 razy

całka oznaczona- chyba trudna

Post autor: rnosowsk1 » 5 wrz 2010, o 19:04

oblicz
\(\displaystyle{ \int_0^1 (1-x^2)^{100} dx}\)

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

całka oznaczona- chyba trudna

Post autor: Afish » 5 wrz 2010, o 19:15

Teoretycznie jeżeli po prostu podniesiesz ten nawias do setnej potęgi, to potem pójdzie prosto :D

rnosowsk1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 20 sie 2010, o 18:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawaka
Podziękował: 10 razy

całka oznaczona- chyba trudna

Post autor: rnosowsk1 » 5 wrz 2010, o 19:20

Afish pisze:Teoretycznie jeżeli po prostu podniesiesz ten nawias do setnej potęgi, to potem pójdzie prosto
to oblicz tak, ciekawe

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

całka oznaczona- chyba trudna

Post autor: Nakahed90 » 5 wrz 2010, o 19:22

Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia i wejdź ze znakiem całki do sumy.

rnosowsk1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 20 sie 2010, o 18:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawaka
Podziękował: 10 razy

całka oznaczona- chyba trudna

Post autor: rnosowsk1 » 5 wrz 2010, o 19:27

Nakahed90 pisze:Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia i wejdź ze znakiem całki do sumy.
nie rozumiem

Awatar użytkownika
M Ciesielski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2524
Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 302 razy

całka oznaczona- chyba trudna

Post autor: M Ciesielski » 5 wrz 2010, o 19:29

O dwumianie Newtona słyszałeś?

rnosowsk1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 20 sie 2010, o 18:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawaka
Podziękował: 10 razy

całka oznaczona- chyba trudna

Post autor: rnosowsk1 » 5 wrz 2010, o 19:42

o to chodzi?
\(\displaystyle{ (x+y)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}x^{n-k}y^k}\)

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

całka oznaczona- chyba trudna

Post autor: Nakahed90 » 5 wrz 2010, o 20:22

Tak, o to chodzi.

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

całka oznaczona- chyba trudna

Post autor: luka52 » 5 wrz 2010, o 20:26

Podstawienie \(\displaystyle{ t = x^2}\) i otrzymujemy funkcję beta.

ODPOWIEDZ