Równania i nierówności z wartością bezwględną.

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Managerz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 5 wrz 2010, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dom

Równania i nierówności z wartością bezwględną.

Post autor: Managerz » 5 wrz 2010, o 14:28

Nie mam pojęcia co robić w przypadkach, gdy wynikiem równania jest 0 np.
\(\displaystyle{ |x|=0 \\
|x+10|=0 \\
|x+9|\le 0 \\
|x-1|\ge 0}\)
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2010, o 14:45 przez Crizz, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

geshu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 28 sie 2010, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tychy
Pomógł: 1 raz

Równania i nierówności z wartością bezwględną.

Post autor: geshu » 5 wrz 2010, o 14:38

hint: pomyśl co wstawić za \(\displaystyle{ x}\) żeby wartość w nawiasach (|...|) wyszła zero i zastanów się jakie wartości może przyjmować wartość bezwzględna z jakiegokolwiek wyrażenia.

Mikolaj9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 535
Rejestracja: 19 gru 2008, o 15:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 62 razy

Równania i nierówności z wartością bezwględną.

Post autor: Mikolaj9 » 5 wrz 2010, o 14:39

Najlepiej rozwiązać metodą patrzenia na rysunek.

Managerz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 5 wrz 2010, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dom

Równania i nierówności z wartością bezwględną.

Post autor: Managerz » 5 wrz 2010, o 15:09

\(\displaystyle{ |x|=0}\), \(\displaystyle{ x\in R \backslash \{ 0 \}}\)
\(\displaystyle{ |x+9|\le 0, x \in (-\infty;9>}\)
\(\displaystyle{ |x-1| \ge 0, x \in <1;+\infty)}\)

Tylko jak będzie z \(\displaystyle{ |x+10|=0}\) ? \(\displaystyle{ x=-10}\)?
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2010, o 15:34 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Jedna para klamer [latex][/latex] na CAŁE wyrażenie. Czy możesz zacząć stosować się do zalceń moderatorów?

geshu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 28 sie 2010, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tychy
Pomógł: 1 raz

Równania i nierówności z wartością bezwględną.

Post autor: geshu » 5 wrz 2010, o 15:17

poczytaj w necie jak działa wartość bezwzględna, bo widzę że tylko ostatnie dobrze wymyśliłeś

Managerz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 5 wrz 2010, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dom

Równania i nierówności z wartością bezwględną.

Post autor: Managerz » 5 wrz 2010, o 15:25

Jak masz tak pomagać to nie pomagaj wcale.

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

Równania i nierówności z wartością bezwględną.

Post autor: Afish » 5 wrz 2010, o 15:29

\(\displaystyle{ \left|x + 9 \right| \le 0 \Leftrightarrow x = -9}\)

geshu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 28 sie 2010, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tychy
Pomógł: 1 raz

Równania i nierówności z wartością bezwględną.

Post autor: geshu » 5 wrz 2010, o 15:35

Chodzi o to żeby się czegoś nauczyć, a nie tylko dostać rozwiązanie. Tak jak już było wcześniej napisane najlepiej narysować wykresy i z nich odczytać.
\(\displaystyle{ \left|x \right| =0 , x=0}\)
\(\displaystyle{ \left|x+9 \right| \le 0 , x=-9}\)
\(\displaystyle{ \left|x-1 \right| \ge 0 , x\in R}\)
\(\displaystyle{ \left|x+10 \right| =0 , x=-10}\)

Managerz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 5 wrz 2010, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dom

Równania i nierówności z wartością bezwględną.

Post autor: Managerz » 5 wrz 2010, o 15:51

Dzięki już chyba rozumiem.

ODPOWIEDZ