Znajdź liczbę naturalną, mniejszą od 2000 mającą tę własność, że gdy od niej odejmiemy 120 to wynik będzie podzielny przez 24 a gdy od niej odejmiemy 92, to wynik będzie podzielny przez 46.
proszę o podpowiedzi albo rozwiązanie, bo mam tych zadań dużo, są "typowe":D różnią się tylko danymi, więc z resztą dam radę
odp 552 lub 1104 lub 1656
podzielność, odejmowanie liczb, z treścią
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
podzielność, odejmowanie liczb, z treścią
n - szukana liczba (\(\displaystyle{ n \in (120;2000)}\) i \(\displaystyle{ n\in N)}\)
\(\displaystyle{ n-120=24a \Rightarrow \frac{n}{24}=a+5}\)
\(\displaystyle{ n-92=46b \Rightarrow \frac{n}{46}=b+2}\)
czyli \(\displaystyle{ n}\) musi być podzielne przez \(\displaystyle{ 24}\) i \(\displaystyle{ 46}\)
\(\displaystyle{ NWW(24;46)=552}\)
Kolejne wielokrotności \(\displaystyle{ <2000}\), to \(\displaystyle{ 1104}\) i \(\displaystyle{ 1656}\)
\(\displaystyle{ n-120=24a \Rightarrow \frac{n}{24}=a+5}\)
\(\displaystyle{ n-92=46b \Rightarrow \frac{n}{46}=b+2}\)
czyli \(\displaystyle{ n}\) musi być podzielne przez \(\displaystyle{ 24}\) i \(\displaystyle{ 46}\)
\(\displaystyle{ NWW(24;46)=552}\)
Kolejne wielokrotności \(\displaystyle{ <2000}\), to \(\displaystyle{ 1104}\) i \(\displaystyle{ 1656}\)