całka krzywoliniowa po łuku

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
blazejpop
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 9 lis 2009, o 19:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rydzewo
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 3 razy

całka krzywoliniowa po łuku

Post autor: blazejpop » 4 wrz 2010, o 18:08

Witam.
\(\displaystyle{ \oint_{K}^{}(x-y)dx+(x+y)dy+ y^{2}dz}\)
\(\displaystyle{ K:r(t)= [tsint, tcost, t]}\)
od punktu \(\displaystyle{ A( \pi /2,0,\pi/2)}\)
do punktu \(\displaystyle{ B(0, -\pi, \pi)}\).
Robię pochodną wektora, ale nie wiem w jakim zakresie ma zmieniać się t.

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

całka krzywoliniowa po łuku

Post autor: » 4 wrz 2010, o 20:12

\(\displaystyle{ t}\) zmienia się od \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) do \(\displaystyle{ \pi}\) - wystarczy spojrzeć na trzecią współrzędną.

Q.

ODPOWIEDZ